高中数学1.如果两条直线3x+y-3=0与6x+my+1=0互相平行,那么他们之间的距离为（ ）2.圆x^2+y^2-2

1.如果两条直线3x+y-3=0与6x+my+1=0互相平行,那么他们之间的距离为（ ）
点（-1/6,0）在直线6x+my+1=0上
那么距离=｜-1/2+0-3｜/√10=7√10/20
2.圆x^2+y^2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是（ ）
y=x-2,斜率为1,那么到直线的最大距离的点在与该直线垂直,且通过圆心
化简圆的方程：(x-1)²+(y-1)²=1
圆心（1,1）,半径=1
那么圆心到直线距离=｜1-1-2｜/√2=√2
所以最大距离=√2+1
3.圆x^2+y^2-4x=0在点p（1,根号3）处的切线方程为（ ）
圆：(x-2)²+y²=4
圆心（2,0）半径=2
圆心与切点连线的直线斜率=（√3-0）/（1-2）=-√3
那么切线的斜率=1/√3（二者垂直）
所以切线：y-√3=1/√3(x-1)
x-√3y+2=0
4.过点A（2,1）的直线交圆x^2+y^2-2x+4y=0于B,C两点,当|BC|最大时,直线BC的方程是( )
圆(x-1)²+(y+2)²=5圆心（1,-2）半径=根号5
当BC最大,也就是BC为圆的直径,那么直线过圆心
斜率=(-2-1)/(1-2)=3
直线方程：y-1=3(x-2)
3x-y-5=0
5.已知圆C：x^2+y^2-2x+4y+1=0,那么与圆C有相同的圆心,且经过点（-2,2）的圆的方程是
圆C：(x-1)²+(y+2)²=4
圆心（1,-2）
那么所求圆的方程：(x-1)²+(y+2)²=r²
代入（-2,2）
9+16=r²
r²=25
所求圆的方程：(x-1)²+(y+2)²=25