求经过两条直线3x+4y-5=0与2x-3y+8=0的交点M，且平行于直线2x+y+5=0的直线方程．（结果写一般方程形

求经过两条直线3x+4y-5=0与2x-3y+8=0的交点M，且平行于直线2x+y+5=0的直线方程．（结果写一般方程形式）
笑儿乐 1年前 已收到3个回答 举报
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张红菊 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

解题思路：由方程组
3x+4y−5＝0
2x−3y+8＝0
，可得交点M．又所求直线与直线2x+y+5=0平行，可得k=-2．再利用点斜式即可得出．

由方程组

3x+4y−5＝0
2x−3y+8＝0解得

x＝−1
y＝2．
所以交点M（-1，2）．
又所求直线与直线2x+y+5=0平行，所以k=-2．
由点斜式得所求直线方程为y-2=-2（x+1）．即2x+y=0．

点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系．

考点点评： 本题考查了直线的交点、相互平行的直线斜率之间的关系、点斜式，属于基础题．

1年前

8

终于见太阳 幼苗

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设 3x+4y-5+m（2x-3y+8）=0
化简得（3+2m）x+（4-3m）y+8m-5=0
则k=（3+2m）/(4-3m）=-2
解得m=4/11
又因为 8m-5不等于5
所以m=4/11是所求解
把m=4/11代入（3+2m）x+（4-3m）y+8m-5=0中 可得答案

1年前

1

网上飞龙 幼苗

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解方程组得M(-1,2)
2x+y+5=0:k=-2
因为平行,所以所求直线方程斜率相等
M(-1,2) ；k=-2都代入所设方程kx+b=y,求出b=-4
直线方程为-2X-Y-4=0

1年前

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