有一串自然数l、2、3、…、2011、2012，在这2012个自然数中，任意取出n个自然数，使得其中每两个数的差都不等于
有一串自然数l、2、3、…、2011、2012，在这2012个自然数中，任意取出n个自然数，使得其中每两个数的差都不等于4．那么，n的最大取值是______．
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解题思路：根据题意知：可把（1，2，3，4，5，6，7，8）8个数字看作是一组，每组中的后4个数字于前面对应数字的差都是4，所以每组中有4个数字是符合是符合题意的．
用2012除以8，求出它的商再乘上4．如有余数再加上余数，如无余数，再不用加．据此解答．
用2012除以8，求出它的商再乘上4．如有余数再加上余数，如无余数，再不用加．据此解答．
可把（1，2，3，4，5，6，7，8）8个数字看作是一组，则2012个数里有8个数的组数是：
2012÷8=251（组）…4（个）．
因每组在的后4个数要去掉，余下的4个数也符合题意．所以n的最大值是：
251×4+4，
=1004+4，
=1008．
答：n的最大值是1008．
故答案为：1008．
点评：
本题考点： 最大与最小．
考点点评： 本题的关键是先把数字每8个一组进行分组，然后再求出2012里面有多少个这们的组，再根据每组中符合题意数的个数进行解答．
1年前
8
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