已知a=2012+20112012+20112012^2+.+20112012^2000+20112012^20

已知a=2012+2011*2012+2011*2012^2+.+2011*2012^2000+2011*2012^2001,b=2002^2002,试比较a与b的大小.

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a=1﹢2011×(1﹢2012﹢2012²﹢…﹢2012^2001)
令A=1﹢2012﹢2012²﹢…﹢2012^2001 ①
则2012A=2012﹢2012²﹢…﹢2012^2002 ②
②﹣①得：2011A=2012^2002‐1
A=(2012^2002‐1) ∕ 2011
a=1﹢2011×(2012^2002‐1) ∕ 2011=1﹢2012^2002‐1=2012^2002
b=2002^2002
∴a＞

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