已知直线 L1:2X+Y-6=0 和点A(1,-1),过点A做直线 L2 与已知直线L1 相交于点B,且|AB|=5,求

已知直线 L1:2X+Y-6=0 和点A(1,-1),过点A做直线 L2 与已知直线L1 相交于点B,且|AB|=5,求直线L2的方程.
cathyjing 1年前 已收到3个回答 举报
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wsyya7227 幼苗

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根据L1设B点为（X,6-2X）,再用两点距离公式求出点B,知道两点求L2就不用说了

1年前

4

oOse7enOo 幼苗

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斜率不存在时L2为X=1,合题
斜率存在时设L2为Y+1=K(X-1)
联立L1,L2得X=(K+7)/(K+2),Y=(4K-2)/(K+2)
AB=5
[1-(K+7)/(K+2)]^2+[(4K-2)/(K+2)+1]^2=25
得K=-3/4 所以L2为Y=-3X/4-1/4
综上L2为Y=-3X/4-1/4或X=1

1年前

1

遥望的人 幼苗

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L2过点A
可设点斜式
y+1=k(x-1)
y=kx-k-1
可设B(m,n)
B在直线L1上
则2m+n-6=0①
|AB|=5
则√[(m-1)^2+(n+1)^2]=5②
①代入②得
m^2-6m+5=0
m=1或5
m=1时 n=4
m=5时 n=-4
B(1,4)代入y=kx...

1年前

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