赞 白烁 幼苗
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解题思路：先求出函数y=log [1/3]（x2-2x-8）的定义域，再由抛物线t=x2-2x-8开口向上，对称轴方程为x=1，由复合函数的单调性的性质求函数y＝log
(x2−2x−8)的单调递减区间．
| 1 |
| 3 |
∵函数y＝log
1
3(x2−2x−8)
∴x2-2x-8＞0，
解得x＜2，或x＞4．
∵抛物线t=x2-2x-8开口向上，对称轴方程为x=1，
∴由复合函数的单调性的性质，知：
函数y＝log
1
3(x2−2x−8)的单调递减区间是（4，+∞）．
故答案为：（4．+∞）
点评：
本题考点： 复合函数的单调性．
考点点评： 本题考查复合函数的单调减区间，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数性质的灵活运用．
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