数学初中名校之约如图，已知在三角形ABC中，AB=AC=6，BC=5，D是AB上一点，BD=2，E是BC上一动点，连接D
数学初中名校之约
如图，已知在三角形ABC中，AB=AC=6，BC=5，D是AB上一点，BD=2，E是BC上一动点，连接DE，并作角DEF=角B，射线EF交线段AC于F。（1）求证:三角形DBE∽三角形ECF；（2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长；（3）连接DF，如果三角形DEF与三角形DBE相似，求FC的长。(这一题你回答过，你仔细看一下最后两题，最后一题结果应该不止一个一答案)
如图，已知在三角形ABC中，AB=AC=6，BC=5，D是AB上一点，BD=2，E是BC上一动点，连接DE，并作角DEF=角B，射线EF交线段AC于F。（1）求证:三角形DBE∽三角形ECF；（2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长；（3）连接DF，如果三角形DEF与三角形DBE相似，求FC的长。(这一题你回答过，你仔细看一下最后两题，最后一题结果应该不止一个一答案)
shuangqiao1 幼苗
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1、∵AB=AC
∴∠B=∠C……（1）
∵∠C=180°-(∠CEF+∠CFE)
∠DEF=180°-(∠DEB+CEF)
∠DEF=∠B=∠C
∴180°-(∠CEF+∠CFE)=180°-(∠DEB+CEF)
即∠CFE=∠DEB……（2）
∴△DBE∽△ECF
2、CF=1/2AC=1/2×6=3
BD=2
∴∠B=∠C……（1）
∵∠C=180°-(∠CEF+∠CFE)
∠DEF=180°-(∠DEB+CEF)
∠DEF=∠B=∠C
∴180°-(∠CEF+∠CFE)=180°-(∠DEB+CEF)
即∠CFE=∠DEB……（2）
∴△DBE∽△ECF
2、CF=1/2AC=1/2×6=3
BD=2
1年前
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