设点0为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=8,向量AO等于&向量AB+#向量BC,(&,#属于R),则#+&的

设点0为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=8,向量AO等于&向量AB+#向量BC,(&,#属于R),则#+&的值为多少?

品味生活0898 1年前已收到3个回答举报

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连结AO与BC的交点是D,BD=DC=4,.
BO平分∠ABC,则BA：BD=AG：GD,AG：GD=5：4.
即：AO=(5/9)AD,又向量AB＋(1/2)BC=向量AD ,则 AB＋(1/2)BC=(9/5)AO
则：AO=(5/9)AB＋(5/18)BC,所以#=5/9,&=5/18
所以#+&=15/18=5/6.

1年前

寒目幼苗

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连结AO并延长交BC于点D，因为AB=AC=5，O是三角形ABC的内心，所以BD=DC=4
连BO，则BO平分∠ABC，因此BA：BD=AO：OD=5：4
即：AO=(5/9)AD，又向量AB＋向量BD=向量AD ，即向量AB＋(1/2)向量BC=(9/5)向量AO
所以：AO=(5/9)AB＋(5/18)BC，所以&=5/9，#=5/18
所以#+&=15/1...

1年前

wyftom 幼苗

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0.5

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你能帮帮他们吗

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