圆O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,PA是O的切线,A为切点,割线PD过圆心,交O于另一点D,

圆O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,PA是O的切线,A为切点,割线PD过圆心,交O于另一点D,
求圆的半径及CD的长
昊韵堂 1年前 已收到1个回答 举报

gfd6s 幼苗

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按题所述,圆的半径能求出是16.9,由于P点是个不固定的,所以CD是不确定的,无法找出具体数.
如图,连结AO.AB=AC=13,△ABC是等腰的,
∴AO垂直平分BC.Rt△AEC中,由勾股定理,AE²=AC²-EC²
得:AE=√(13²-12²)=5
Rt△OEC中,由勾股定理,R²=EC²+OE²
就是:R²=12²+(R-AE)²=144+(R-5)²
解得半径为:R=16.9

1年前

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