曲线f（x）=x3+x-2在点P处的切线的斜率为4，则P点的坐标为（　　）

曲线f（x）=x3+x-2在点P处的切线的斜率为4，则P点的坐标为（　　）
A．（1，0）
B．（1，0））或（-1，-4）
C．（1，8）
D．（1，8）或（-1，-4）
天使誘惑 1年前 已收到1个回答 举报
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忿速乃明 幼苗

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解题思路：利用导数的几何意义，结合曲线f（x）=x3+x-2在点P处的切线的斜率为4，求出导数，求得切线的斜率，建立方程，即可求得P点的坐标．

设切点的坐标为P（a，b），
则由y=f（x）=x3+x-2，可得y′=3x2+1，
∵曲线f（x）=x3+x-2在点P处的切线的斜率为4，
∴3a2+1=4，∴a=±1，
∴b=a3+a-2=0或-4．
∴P点的坐标为（-1，-4）或（1，0）
故选：B．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

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