桂叔 幼苗
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由题意得,y′=3x2+6x+6=3(x2+2x)+6
=3(x+1)2+3,
∴当x=-1时,y′=3x2+6x+6取最小值是3,
把x=1代入y=x3+3x2+6x+4得,y=14,即切点坐标是(1,14),
∴切线方程是:y-14=3(x-1),
即3x-y+3=0,
故答案为:3x-y+3=0.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题考查了导数的几何意义,即在某点处的切线的斜率是该点处的导数值,以及直线方程的一般式和点斜式的应用.
1年前
在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程
1年前2个回答
在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程
1年前1个回答
1年前1个回答
曲线y=x³+3x²+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是?
1年前1个回答