曲线y=x^3+3x^2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是

tt男人7788 1年前 已收到2个回答 举报
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iron-side 幼苗

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f(x)=x^3+3x^2+6x-10
f'(x)=3x^2+6x+6
=3(x+1)^2+3
曲线在（-1,-8）处的切线方程的斜率最小为3

1年前

10

listener 幼苗

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解.y'=3x²+6x+6=3(x²+2x+1)+3=3(x+1)²+3
当x=-1时，y'最小为3
而当x=-1时，y=-1+3-6-10=-14
所以斜率最小的切线方程可设为y=3x+b，且方程点(-1,-14)
有-14=-3+b,b=-11
切线方程：y=3x-11

1年前

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