若对任意的正整数n,xn

0
因为yn≤zn,所以zn-yn≥0,所以lim(n→∞)(zn-yn)≥0
因为xn≤yn,所以xn-yn≤0,所以lim(n→∞)(xn-yn)≤0
因为lim(n→∞)(zn-xn)=0,所以
lim(n→∞)(zn-yn)
=lim(n→∞)[(zn-xn)+(xn-yn)]
=lim(n→∞)(zn-xn)+lim(n→∞)(xn-yn)
=lim(n→∞)(xn-yn)≤0
所以lim(n→∞)(zn-yn)=0
根据同一个数既大于等于a,又小于等于a,可知,这个数=a

应该是0，由lim(n趋近于无穷)(zn-xn)=0可知lim(n趋近于无穷)zn=lim(n趋近于无穷)xn，由夹逼定理有lim(n趋近于无穷)yn=lim(n趋近于无穷)zn=lim(n趋近于无穷)xn，所以lim(n趋近于无穷)(zn-yn)=0