一道数列的题目数列an的通项公式为 an=(n^2-5n+4)*0.9^n是否存在正整数m,使得对于任意的正整数n,都有

一道数列的题目
数列an的通项公式为 an=(n^2-5n+4)*0.9^n
是否存在正整数m,使得对于任意的正整数n,都有an
laiyi520 1年前 已收到2个回答 举报
赞

无爱亦无欢 种子

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

存在
我们来看看an在什么时候开始变成减函数即可
an/a(n-1)
=(n^2-5n+4)*0.9^n/(((n-1)^2-5(n-1)+4)*0.9^(n-1))
=(n^2-5n+4)/(n^2-7n+10)*0.95或na1,a4=0,a5>a4
而当n>5时anM,则an

1年前

1

hxp2007 幼苗

共回答了1个问题 举报

数列an=5^n+5n-1可以看作是两个数列的和。
这两个数列分别是：
一、等比数列：5，5^2,5^3，……，5^n,首项5，公比是；5
二、等差数列：4，9，14，19，……，5n-1,首项4，公差是：5
因此，Sn也就是这两个数列的前N项和的和。
Sn=5*(1-5^n)/(1-5)+(4+5n-1)*n/2
=5/4*(5^n-1...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com