4869377 幼苗
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1)证法一:如图
∵EF垂直平分BC,∴BE=EC,BF=CF,
∵CF=BE,∴BE=EC=CF=BF,
∴四边形BECF是菱形;
证法二:如图
∵EF垂直平分BC,∴BD=DC,EF⊥BC
∵BE=CF,∴△BED≌△CFD,
∴DE=DF
∴四边形BECF是菱形;
(2)解法一:
当∠A=45°时,菱形BECF是正方形.
∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°
∴菱形BECF是正方形.
解法二:
当∠A=45°时,菱形BECF是正方形.
∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°,
∵BE=EC,∴∠ECB=∠EBC=45°∴∠BEC=90°,
∴菱形BECF是正方形.
点评:
本题考点: 菱形的判定;线段垂直平分线的性质;正方形的判定.
考点点评: 本题利用了:菱形的判定和性质及中垂线的性质、直角三角形的性质.
1年前
你能帮帮他们吗