（2011•鄂尔多斯）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△MDB的一边DB在AB上，边MD与AC交于点N，以BD

（1）证明：连接ON，BN，
∵AC是圆的切线，
∴AN⊥ON，
∴∠AND+∠DNO=90°，
∵BD为⊙O直径，
∴∠DNB=90°，
∴∠NBD+∠NDB=90°，
∵OD=ON，
∴∠DNO=∠NDO，
∴∠NDB=∠NBD，
∵∠MNC+∠CNB=90°，∠CBN+∠CNB=90°
∴∠MNC=∠CBN，
∵∠AND=∠MNC，
∴∠AND=[1/2]∠MBD；

（2）设圆的半径为r，
∵∠ANO=90°，∠ACB=90°，
∴NO∥BC，
∴△ANO∽△ACB，
∴[AO/AB＝
ON
BC]，
∴[4+r/4+2r＝
r
6]，
∴r=4，
∴AO=8，
∴NO=[1/2]AO，
∴∠A=30°，
∴∠AON=60°，
∴弧DN的长度为：[60×π×4/180]=[4π/3]．