（2011•闸北区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是Rt△ABC的重心，已知CD=2，AC=3，则∠B

（2011•闸北区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是Rt△ABC的重心，已知CD=2，AC=3，则∠B=______度．
排骨猪的ii 1年前 已收到1个回答 举报
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飞鱼王子 幼苗

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解题思路：根据D是Rt△ABC的重心，CD=2，求证△AEC是等边三角形，得∠A=60°，问题可解．

∵D是Rt△ABC的重心，CD=2，
∴CE=3=AE，
∵AC=3，
∴△AEC是等边三角形，
∴∠A=60°
∠B=90°-∠A=90°-60°=30°．
故答案为：30．

点评：
本题考点： 直角三角形斜边上的中线；三角形的重心．

考点点评： 此题主要考查学生对直角三角形斜边上的中线和三角形的重心的理解和掌握，解答此题的关键是利用三角形的重心的性质，求证△AEC是等边三角形．

1年前

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