已知（2x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，求a+b+c+d+e的值．

Coldnlooker 1年前 已收到7个回答 举报
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孤雾 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：令x=1，根据有理数的乘方计算即可得解．

x=1时，
a+b+c+d+e
=（2×1+1）4
=34
=81．

点评：
本题考点： 代数式求值．

考点点评： 本题考查了代数式求值，x取特殊值1是解题的关键．

1年前

10

相逢是缘123 幼苗

共回答了79个问题 举报

因为（2x+1）^4=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
（1）把x=1代入得（2+1）^4=a+b+c+d+e （i)
即a+b+c+d+e=3^4=81
(2)当x=-1时代入得(-2+1)^4=a-b+c-d+e
即a-b+c-d+e=(-1)^4=1 (ii)
(i)与(ii)相加得2(a+c+e)=81+1=82
所以a+c+e=41

1年前

2

dellin 幼苗

共回答了4个问题 举报

因为（2x+1）^4=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
（1）把x=1代入得（2+1）^4=a+b+c+d+e （i)
即a+b+c+d+e=3^4=81
(2)当x=-1时代入得(-2+1)^4=a-b+c-d+e
即a-b+c-d+e=(-1)^4=1 (ii)
(i)与(ii)相加得2(a+c+e)=81+1=82
所以a+c+e=41

1年前

2

henry_hzl 幼苗

共回答了2个问题 举报

这是排列组合...
a+b+c+d+e=(2+1)^5=3^5
a+c+e=4C0*2^4+4C2*2^2+1=16+24+1=41

1年前

1

tt龍 幼苗

共回答了49个问题 举报

已知（2x+1）^4=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e，试求：
（1）a+b+c+d+e的值
（2）a+c+e的值。
令x = 0 得e = 1
令x = 1 得a+b+c+d+e = 81
令x = -1得a-b+c-d+e = 1
所以 a-b+c-d = 0
a+c = b+d
又a+b+c+d+e = 81
所以a+b+c+d =80
所以 a+c=b+d = 40
所以 a+c+e = 41

1年前

1

dandanoo 幼苗

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令x=0则e=4;
令x=1则8=4a+3b+2c+d
令x=-1/2则：-4=-2a-3/2b-c-1/2d

1年前

1

jyh_lg 幼苗

共回答了4个问题 举报

因为（2x+1）^4=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
（1）把x=1代入得（2+1）^4=a+b+c+d+e （i)
即a+b+c+d+e=3^4=81
(2)当x=-1时代入得(-2+1)^4=a-b+c-d+e
即a-b+c-d+e=(-1)^4=1 (ii)
(i)与(ii)相加得2(a+c+e)=81+1=82
所以a...

1年前

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