已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．

已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．

（1）求证：CP=AE；
（2）问PB与BE有怎样的位置关系，请说明理由．
qq看qq 1年前 已收到1个回答 举报
赞

胡子夫 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：（1）利用正方形的特殊性质，证明△CBP≌△ABE得出CP=AE；
（2）∠CBP=∠ABE是证明PB⊥BE的关键．

证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=AB；
∵∠CBP=∠ABEBP=BE，
∴△CBP≌△ABE，
∴CP=AE．
（2）PB与BE的关系是PB⊥BE．
∵∠CBP=∠ABE，
∴∠PBE=∠ABE+∠ABP=∠CBP+∠ABP=90°，
∴PB⊥BE．

点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 解答本题要充分利用正方形的特殊性质，同时考查了全等三角形的判定和性质．

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com