已知函数fx＝ax的平方+4x-2 (a＞0) 问题一若函数fx在区间[-2,-1/2]上的最小值为四,求a的值

shangchai123 1年前 已收到1个回答 举报
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cdywk 幼苗

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函数fx＝ax的平方+4x-2 =a(x+2/a)-2-4/a
当-2/a∈[-2,-1/2]即1≤a≤4
函数的最小值为-2-4/a
∵a＞0
∴-2-4/a≠4
函数fx在区间[-2,-1/2]上的最小值只能在两端点,即x=-2或x=-1/2
(1)x=-2,fx＝4a-10.只有a=3.5,才能有fx＝4.
此时取x=-1/2,fx＝-25/84,满足x=-1/2,fx是最小值的要求.
所以a的值是32

1年前

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