求广义积分f (上面正无穷下面0 )e*(-根号x)dx

jerrilyn 1年前已收到2个回答举报

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令√x=t
x=t^2,dx=2tdt
x=0,t=0,x=+∞,y=+∞
∫[0,+∞) e^(-√x)dx
=∫[0,+∞) e^(-t)*2tdt
=-∫[0,+∞) 2tde^(-t)
=-2te^(-t)[0,+∞) +2∫[0,+∞) e^(-t)dt
=2∫[0,+∞) e^(-t)dt
=-2e^(-t)[0,+∞)
=2

1年前

鱼鱼哦幼苗

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先换元，再积分。
结果　＝　2

1年前

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