{an}是等差数列，a4=-20，a16=16，则|a1|+|a2|+…+|a20|=______．

解题思路：根据题意，由等差数列的性质，可以求得等差数列{a_n}的公差与首项，可得其通项公式，分析可得当n≤10时，a_n＜0，当n≥11时，a_n＞0，则|a₁|+|a₂|+…+|a₂₀|=（-a₁）+（-a₂）+（-a₃）+…（-a₁₀）+a₁₁+a₁₂+a₁₃+…+a₂₀，进而可变形为S₂₀-2S₁₀，由等差数列前n项和公式计算可得答案．

根据题意，由等差数列的性质，可得a₁₆-a₄=12d=16-（-20）=36，
则d=3，
a₁=a₄-3d=-29，
则a_n=a₁+（n-1）d=-32+3n，
分析可得当n≤10时，a_n＜0，
当n≥11时，a_n＞0，
设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，
由通项公式可得a₁₀=-2，a₂₀=28，
则|a₁|+|a₂|+…+|a₂₀|=（-a₁）+（-a₂）+（-a₃）+…（-a₁₀）+a₁₁+a₁₂+a₁₃+…+a₂₀=S₂₀-2S₁₀
=
[(-29)+(28)]×20
2-2×
[(-29)+(-2)]×10
2=300；
故答案为300．

点评：
本题考点： 等差数列的性质；数列的求和．

考点点评： 本题考查等差数列的性质，关键是分析出{an}中符号发生改变的项，其次注意将（-a1）+（-a2）+（-a3）+…（-a10）+a11+a12+a13+…+a20=变形为S20-2S10．