已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是[π/2]，在x∈[π24，π12]上单调递增
已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是[π/2]，在x∈[
，
]上单调递增，则下列符合条件的解析式是（ ）
A．y＝4sin(4x+
)
B．y＝2sin(2x+
)+2
C．y＝2sin(4x+
)+2
D．y＝2sin(4x+
)+2
| π |
| 24 |
| π |
| 12 |
A．y＝4sin(4x+
| π |
| 6 |
B．y＝2sin(2x+
| π |
| 3 |
C．y＝2sin(4x+
| π |
| 3 |
D．y＝2sin(4x+
| π |
| 6 |
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解题思路：（1）通过函数最大值，最小值，求出A和k，利用函数是周期，求出ω的值． 根据单调性确定解析式．
函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，所以A=2，k=2；最小正周期是[π/2]，所以ω=4，
如果函数的解析式为y＝2sin(4x+
π
6)+2，所以单调增区间为：[-[π/6，
π
12]]，显然[
π
24，
π
12]⊂[-[π/6，
π
12]]，
故选D
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的解析式的求法，考查计算能力，逻辑推理能力．
1年前
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