已知f(x)=cos(x-3/4π)-sin(x-5/4π)求f(x)最小正周期和最小值?

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f(x)=cos(x-3/4π)-sin(x-5/4π)
=cosxcos3Pai/4+sinxsin3Pai/4-(sinxcos5Pai/4-cosxsin5Pai/4)
=-根号2/2cosx+根号2/2sinx-(-根号2/2sinx+根号2/2cosx)
=根号2sinx-根号2cosx)
=2sin(x-Pai/4)
故最小正周期T=2π
最小值＝2＊（－1）＝－2.

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