二重积分求面积如何求角度的积分范围

二重积分计算时的角度积分范围该如何确定?---------------------是由积分区域所决定的.
例如,对于本题：z=√(x^2+y^2)和z^2=2x联立消去z,可得：积分区域为x^2+y^2=2x,这个圆用参数方程表示时为：r=2cosθ (-π/2≤θ≤π/2),这样在把这个二重积分化为先r后θ的二次积分时就是：对-π/2≤θ≤π/2的任何一个θ,r从0到2cosθ .
故 S=∫((-π/2,π/2)dθ∫(0,2cosθ)(√2)rdr=√2∫((0,π/2)(2cosθ)^2dθ=4√2×(1/2)×(π/2)=√2π