一道数学题,如下图,2*3分之一加上3*4分之一加上.加上99*100分之一的答案是多少?

yangxiongyuan 1年前 已收到6个回答 举报
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xiaoshinever 幼苗

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=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100

1年前 追问

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yangxiongyuan 举报

是什么意思？ 能详细解释一下？

lh184186 幼苗

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2*3分之一加上3*4分之一加上.......加上99*100分之一
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100

1年前

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倒00 幼苗

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楼主，注意1/n*(n+1) = 1/n - 1/(n+1),然后把每项都展开，自然能够看出其中的奥妙了。

1年前

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zzfl 幼苗

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2*3分之一=2分之一减去三分之一，同理3*4分之一=3分之一减去4分之一
所以2*3分之一加上3*4分之一加上.......加上99*100分之一等于二分之一减去100分之一= 49/100

1年前

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gfs223 幼苗

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=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5......................+1/99-1/100
=1/2-1/100
-49/100

1年前

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红梅斋主 幼苗

共回答了415个问题 举报

原式=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+...+（1/99-1/100）.........拆项如1/2×3=1/2-1/3

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100...........中间项都抵消了

=1/2-1/100

=49/100

1年前

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