设z=f（u，x，y），u=xey，其中f具有连续的二阶偏导数，则∂2z∂x∂y=eyf′1+xe2yf″11+eyf″
设z=f（u，x，y），u=xey，其中f具有连续的二阶偏导数，则
=
| ∂2z |
| ∂x∂y |
eyf′1+xe2yf″11+eyf″13+xeyf″12+f″23
eyf′1+xe2yf″11+eyf″13+xeyf″12+f″23
． 
赞 深山竹叶SSZY 幼苗
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解题思路：直接根据复合函数的链式求偏导法则求出z对x的偏导，然后继续对y求偏导，得到答案．
由于z=f（u，x，y），u=xey，因此
[∂z/∂x＝
∂f
∂u
∂u
∂x+
∂f
∂x]=eyf′1+f′2
∴
∂2z
∂x∂y=
∂
∂y(eyf′1+f′2)
=eyf′1+ey(xeyf″11+f″13)+(xeyf″21+f″23)
=eyf′1+xe2yf″11+eyf″13+xeyf″12+f″23
点评：
本题考点： 多元函数偏导数的求法．
考点点评： 此题考查多元复合函数的链式求偏导法则的运用，分清楚链式是基础，是基础知识点．
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