x四次方-3x三次方-8x平方+6x+4=0 解方程.

ssy383 1年前 已收到3个回答 举报

shiguomin 幼苗

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x四次方-3x三次方-8x平方+6x+4=0
(x^4+x^3-2x^2)-4x^3-4x^2+8x-2x^2-2x+4=0
x^2(x^2+x-2)-4x(x^2+x-2)-2(x^2+x-2)=0
(x^2+x-2)(x^2-4x-2)=0
(x+2)(x-1)(x^2-4x-2)=0
所以x1=-2 x2=1
x^2-4x-2=0
x3,4=[4±√(16+8)]/2=2±√6
故原方程的解有x1=-1 x2=1 x3=2-√6 x4=2+√6

1年前

7

sinsiuman 幼苗

共回答了52个问题 举报

先看系数
1 -3 -8 6 4
发现代数和为0
所以有一个解x=1
所以左边可以因式分解为
(x-1)(x^3-2x^2-10x-4)
又发现x^3-2x^2-10x-4当x=-2时=0
所以x^3-2x^2-10x-4可以分解成(x+2)(x^2-4x-2)
所以整个方程变成(x-1)(x+2)(x^2-4x-2)=0
...

1年前

2

selinayxl 幼苗

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不断提取X
最后x(x(x(x-3)-8)+6)+4=0
所以x=3

1年前

0
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