解方程log(16-3x）^（x-2）=1/2 16-3x是底数、x-2是真数 急

reble 1年前 已收到2个回答 举报
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KATIL 幼苗

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解方程log‹16-3x›(x-2)=1/2
16-3x>0,即x0,即x>2；故定义域为(2,5)∪(5,16/3)
还原成指数形式得：(16-3x)^(1/2)=x-2
两边平方去根号得16-3x=x²-4x+4,即有x²-x-12=(x-4)(x+3)=0,故得x₁=4；x₂=-3(舍去,因为
不在定义域内).即原方程有唯一解x=4.

1年前

9

子决御枫 幼苗

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答案：x=4
将方程转化(x-2)²=16-3x
解得x=4或-3，因为底数，真数为正，所以x=4

1年前

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