mayyy 幼苗
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(1)∵log2(9x-5)=log2(3x-2)+2,∴log2(9x-5)=log2[4(3x-2)],∴9x-5=4•3x-8,
即(3x)2-4•3x+3=0解得:3x=3 或 3x=1,故 x1=1,x2=0.
经检验:x=1是原方程的根.
(2)由已知0≤x<2π,
①当0≤x≤π时,sinx≥0,cos2x=cosx(sinx+|sinx|)可化为:cos2x=sin2x,tan2x=1,∴x=
π
8或=[5π/8].
②当π<x<2π时,sinx<0,cos2x=cosx(sinx+|sinx|)可化为:cos2x=0,∴x=
5π
4或x=
7π
4.
综上:原方程的解集为{
π
8,
5π
8,
5π
4,
7π
4}.
点评:
本题考点: 三角函数的恒等变换及化简求值.
考点点评: 本题主要考查对数函数的定义域,对数方程的解法,根据三角函数的值求角,体现了等价转化和分类讨论的数学思想.
1年前
解方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)-2.
1年前1个回答
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1年前5个回答
1年前3个回答
1年前3个回答
已知f(3x)=log2根号下2分之9x+5.则F(1)等于
1年前1个回答
已知f(3x)=log2根号下2分之9x+5.则F(1)等于
1年前2个回答
1年前4个回答
你能帮帮他们吗