双曲线与圆x^2+y^2=17有公共点a（4,－1）.圆在a点的切线与双曲线的渐近线平行,

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应该是求双曲线的方程吧.A（4,-1）.OA的斜率为-1/4.切线斜率为4.
设双曲线方程：x²/a²-y²/b²＝1.
渐近线斜率为4：b/a＝4,b=4a.
过（4,-1）：16／a²-1／b²＝1.
解得：a²＝255/16.b²＝255.
双曲线的方程:[x²／（255/16）]－[y²／255]＝1.

1年前

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