已知直线y=kx与双曲线4x^2-y^2=16,当k为何值时,直线与双曲线有(1)两个公共点(2)有一个公共点

已知直线y=kx与双曲线4x^2-y^2=16,当k为何值时,直线与双曲线有(1)两个公共点(2)有一个公共点
(1)两个公共点(2)有一个公共点(3)没有公共点
答案(1)-2<k<2(2)不存在(3)k≤-2或k≥2
我的疑问是我用△>0算出第一问、可第二问怎么算、为什么没有、第三问为什么又有等号啊
烟轻水淡 1年前 已收到2个回答 举报

顶顶帽儿 幼苗

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第1份:用△>0算出K是对的
第2份:用△=0算出K=2或K=-2
但K=2时把直线y=2x代入双曲线4x^2-y^2=16得到0=16
方程组无解,也即没有公共点
第3份:用△

1年前

7

小荧幕 幼苗

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(2)不存在很正常,因为双曲线是左右对称的,y=kx为过原点的直线,因此为中心对称的。如果直线与双曲线有交点则必为偶数个(0或2,一三或二四象限或4)
(3)算出第一问,很自然就得出第三问答案了,取第一问补集就可以了。至于等号问题,可以证明y=2x与双曲线无交点就可以了...

1年前

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