1 |
x |
t |
x2+1 |
追梦流浪人 幼苗
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(1)在定义域内,
∵f(x)=
1
x,f(x+1)=f(x)+f(1)
∴[1/x+1=
1
x+1⇒x2+x+1=0,
∵方程x2+x+1=0无实数解,
∴f(x)=
1
x]∉M.(6分)
(2)∵函数f(x)=lg
t
x2+1∈M,
∴lg[t
(x+1)2+1=lg
t
x2+1+lg
t/2],
∴(t-2)x2+2tx+2(t-1)=0有实数解,
t=2时,x=−
1
2;
t≠2时,由△=4t2-4(t-2)×2(t-1)≥0,
得t2−6t+4≤0⇒t∈[3−
5,2)∪(2,3+
5].
∴t∈[3−
5,3+
5].(12分)
点评:
本题考点: 对数的运算性质;元素与集合关系的判断.
考点点评: 本题考查函数的性质和应用,是中档题.解题时要认真审题,仔细解答,注意对数的性质的灵活运用.
1年前
1年前3个回答
已知集合M是满足以下性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在
1年前1个回答
你能帮帮他们吗