（2010•青浦区二模）已知F1，F2为椭圆C：x2a2+y2b2＝1，(a＞b＞0)的左右焦点，O是坐标原点，过F2作
（2010•青浦区二模）已知F1，F2为椭圆C：
+
＝1，(a＞b＞0)的左右焦点，O是坐标原点，过F2作垂直于x轴的直线MF2交椭圆于M，设|MF2|=d．
（1）证明：d，b，a 成等比数列；
（2）若M的坐标为（
，1），求椭圆C的方程；
（3）在（2）的椭圆中，过F1的直线l与椭圆C交于A、B两点，若
•
＝0，求直线l的方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）证明：d，b，a 成等比数列；
（2）若M的坐标为（
| 2 |
（3）在（2）的椭圆中，过F1的直线l与椭圆C交于A、B两点，若
| OA |
| OB |
赞 QQ735848896 幼苗
共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报
（1）证明：由条件知M点的坐标为（c，y0），其中|y0|=d，
∴
c2
a2+
d2
b2＝1，d=b•
1−
c2
a2＝
b2
a，…（3分）
∴[d/b＝
b
a]，即d，b，a成等比数列．…（4分）
（2）由条件知c＝
2，d＝1，∴
b2＝a−1
a2＝b2+2，…（6分）
∴
a＝2
b＝
∴
c2
a2+
d2
b2＝1，d=b•
1−
c2
a2＝
b2
a，…（3分）
∴[d/b＝
b
a]，即d，b，a成等比数列．…（4分）
（2）由条件知c＝
2，d＝1，∴
b2＝a−1
a2＝b2+2，…（6分）
∴
a＝2
b＝
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗