换元法求解析式 已知f(x+1)=x+2,求f(x)

换元法求解析式 已知f(x+1)=x+2,求f(x)
令x+1=t,则x=t-1代入得f（t）=t+1,所以f（X）=x+1
这里的t为什么直接就换成x了 x不是不等于t吗
狐狸猪头 1年前 已收到4个回答 举报
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西山落叶 幼苗

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f(x+1)=x+2=x+1+1
x+1=t
f(t)=t+1
f(x)=x+1

1年前 追问

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狐狸猪头 举报

仔细看我提的问题

举报 西山落叶

t代表自变量，x也代表自变量， 自变量可用任意字母，常用x表示，所以别把这个t当成刚才那个t了 是任意的 我之前也犯过这个迷糊。

狐狸猪头 举报

但t不是等于x+1吗

举报 西山落叶

刚刚的t＝x+1 现在的t是自变量，可取任意实数， 相当于x是自变量，可取任意实数 换元法就是换成f(?)的形式然后将?换成x， 这样就可以求出f(x)了 之前别人也是这样回答我， 我死活听不懂， 过了两天就顿悟了。。。

fanwu529 幼苗

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令x+1=t，则x=t-1代入得f（t），
这里t是一个未知数，只是用它来求得那个式子，求出来后括号里面用什么未知数无所谓，可以任意换，
比如f(t)=t+1等同于f(y)=y+1,f(m)=m+1...也等同于f(x)=x+1
所以f（x）=x+1但t不是等于x+1吗？所以f(t)=t+1啊，也就是f(x+1)=(x+1)+1=x+2
其实最后求出来的式子可以是：...

1年前

2

5201314libo 幼苗

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因为是f(x+1)=x+1,另x+1=t，就是f（t）=t+1，就是f（X）=x+1

1年前

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朝三暮四浪TY 幼苗

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可以理解为f（x）中的x为任意变量，而x＝t－1为任意变量之一，故可换成x

1年前

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