甲乙丙丁四个人去参加数学竞赛,赛后,他们四人预测答案,甲说:“我能获奖,乙也会获奖”乙说:“我能获奖,

甲乙丙丁四个人去参加数学竞赛,赛后,他们四人预测答案,甲说:“我能获奖,乙也会获奖”乙说:“我能获奖,
甲乙丙丁四个人去参加数学竞赛,赛后,他们四人预测答案,甲说:“我能获奖,乙也会获奖.”乙说:“我能获奖,丙也会获奖.”丙说:“我不能获奖,丁也不能获奖.”他们三人说的都是对的,但有一人没获奖,请问是谁?
有一种救叫救命 1年前 已收到1个回答 举报

ccde泪 花朵

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甲乙丙丁四个人同时参加一次数学竞赛,赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:
甲说:丙第一名,我第三名;
乙说:我第一名,丁第四名;
丙说:丁第二名,我第三名;
丁没有说话.
最后公布结果时,发现他们的预测都只对了一半,那么四个人这次竞赛的名次为
乙第一名,丁第二名,甲第三名,丙第四名

解 析 本题假设丙是第一,看有没有矛盾,若有矛盾再假设甲是第三的推测是正确的,从而排出名次.
把题目所述列成下表:
若丙第一(对应①),则乙不能在对应①,从而丁对应④,那么丙的预测就没有猜中,矛盾;
于是乙对应①,丙不能对应①,知甲对应③,丁对应②,从而丙只能是第四.
所以四个学生的名次依次为乙第一名,丁第二名,甲第三名,丙第四名.
故答案为:乙第一名,丁第二名,甲第三名,丙第四名.
甲 乙 丙 丁
甲说 ③ ①
乙说 ① ④
丙说 ③ ②

1年前

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