甲乙丙丁四个人去参加数学竞赛,赛后,他们四人预测答案,甲说：“我能获奖,乙也会获奖”乙说：“我能获奖,

甲乙丙丁四个人同时参加一次数学竞赛,赛后,他们四个人预测名次的谈话如下：
甲说：丙第一名,我第三名；
乙说：我第一名,丁第四名；
丙说：丁第二名,我第三名；
丁没有说话．
最后公布结果时,发现他们的预测都只对了一半,那么四个人这次竞赛的名次为
乙第一名,丁第二名,甲第三名,丙第四名
．
解 析 本题假设丙是第一,看有没有矛盾,若有矛盾再假设甲是第三的推测是正确的,从而排出名次．
把题目所述列成下表：
若丙第一（对应①）,则乙不能在对应①,从而丁对应④,那么丙的预测就没有猜中,矛盾；
于是乙对应①,丙不能对应①,知甲对应③,丁对应②,从而丙只能是第四．
所以四个学生的名次依次为乙第一名,丁第二名,甲第三名,丙第四名．
故答案为：乙第一名,丁第二名,甲第三名,丙第四名．
甲 乙 丙 丁
甲说 ③ ①
乙说 ① ④
丙说 ③ ②