甲乙丙丁四个人同时参加一次数学竞赛,赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:

甲乙丙丁四个人同时参加一次数学竞赛,赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:
甲说:丙第一名,我第三名;
乙说:我第一名,丁第四名;
丙说:丁第二名,我第三名;
丁没有说话.
最后公布结果时,发现他们的预测都只对了一半,那么四个人这次竞赛的名次为______.
静默冥思 1年前 已收到1个回答 举报

雨之暗瞳 幼苗

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解题思路:本题假设丙是第一,看有没有矛盾,若有矛盾再假设甲是第三的推测是正确的,从而排出名次.

把题目所述列成下表:
若丙第一(对应①),则乙不能在对应①,从而丁对应④,那么丙的预测就没有猜中,矛盾;
于是乙对应①,丙不能对应①,知甲对应③,丁对应②,从而丙只能是第四.
所以四个学生的名次依次为乙第一名,丁第二名,甲第三名,丙第四名.
故答案为:乙第一名,丁第二名,甲第三名,丙第四名.

甲 乙 丙 丁
甲说 ③ ①
乙说 ① ④
丙说 ③ ②

点评:
本题考点: 推理与论证.

考点点评: 本题考查推理能力,可以假设甲说的前半部分是正确的,推测有无矛盾,若有矛盾,就假设后半部分是正确的.

1年前

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