求椭圆的极坐标方程（1）离心率为0.5,焦点到准线的距离为6（2）长轴为10,短轴为8

八五七 1年前已收到2个回答举报

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（1）e=0.5=c/a;即：a=2c;焦点到准线的距离为6,即：|c-(a^2/c)|=6;|c-4c^2/c|=|3c|=6;所以：c=2.进而a=4,b^2=12.所以此时椭圆的方程为：x^2/16+y^2/12=1;极坐标方程为：(ρcosθ)^2/16+(ρsinθ)^2/12=1;(2)根据题意...

1年前

violet58 幼苗

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椭圆的极坐标方程 ρ=ep/(1-ecosθ) (0＜e＜1,p为焦点到准线的距离)
所以
（1）离心率为0.5,焦点到准线的距离为6
ρ=0.5*6/(1-0.5cosθ）=3/(1-0.5cosθ）=6/(2-cosθ）
（2）长轴为10，短轴为8
则a=10/2=5，b=8/2=4
所以c=3
所以e...

1年前

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