如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=135°,AB+BC=24,AB⊥BC 梯形ABCD的面积为42㎡,求AB、

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=135°,AB+BC=24,AB⊥BC 梯形ABCD的面积为42㎡,求AB、BC的大小

貌似图不太准 凑合看吧
yangiam 1年前 已收到3个回答 举报
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乐土乐土 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=135°,AB+BC=24,AB⊥BC 梯形ABCD的面积为42㎡,
过D作DH垂直BC于H,∠C=45
DH=HC=AB
设AB=x,BC=24-x,AD=24-2x
S=(24-x+24-2x)x/2=42
(48-3x)x=84
3x^2-48x+84=0
x^2-16x+28=0
x=2,x=14(舍去）
AB=2,BC=24-2=22

1年前

7

eiq15013 幼苗

共回答了45个问题 举报

梯形ABCD的面积为S=(AD+BC)*AB/2=42
过D作DE垂直BC于E，因为AD∥BC，∠ADC=135°，则△CDE为等腰三角形，四边形ABED为矩形，∠C=45°
DE=CE=AB,BE=AD 所以BC=AD+AB
AB+BC=AD+2AB=24
S=(AD+BC)*AB/2=（2AD+AB）AB/2=42
由上面两个方程解得，AB=2，AD=2...

1年前

2

泪洒乾坤 幼苗

共回答了1258个问题 举报

延长CD与BA的延长线相交于点E
因为AB垂直BC
所以角B=90度
因为AD平行BC
所以就EAD=角B=90度
角ADE=角C=45度
因为角E+角B+角C=180度
所以角E=角C=45度
BE=AB+AE=BC
所以角E=角ADE=45度
所以AD=AE
因为梯形的面积=1/2*(AD+BC)*AB=4...

1年前

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