[求救]三角形ABC中,AB=2,BC=3,AC=根号7,则三角形ABC外接圆半径R=

无敌CZJ 1年前 已收到5个回答 举报

micky_0031swj 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R即为三角形外接圆半径,
根据余弦定理,cosB=(BC^2+AB^2-AC^2)/(2*BC*AB)=1/2,所以B=60°,
∴sinB=(根号3)/2,∴R=(根号21)/3

1年前

5

tw19871005 幼苗

共回答了2个问题 举报

CosA=b^²+c^²-a^ª/2bc
=7+4-9/2×2×根号7
=1/2根号7
Siin^²A+COS^²B=1
SinA=3根号21/14
a/SinA=3/3根号21
=2根号21/3=2R
R=根号21/3

1年前

2

无才可去补zz_ 幼苗

共回答了11个问题 举报

根号21/3。
过程太麻烦

1年前

1

shelley1980 幼苗

共回答了8个问题 举报

最简单的!!给你个公式吧~需要推导的话再联系我~
R(外接)=abc/4S abc三边长的乘积,s三角形面积!
顺便内切圆半径r=2S/(a+b+c)
这些公式要记住!可以大大提高解题速度!!!

1年前

1

ee之星之zz 幼苗

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由余弦定理可得
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(1/28)^2
所以sinA=(27/28)^2
由sinA=a/(2R)可得
R=a/(2sinA)=(7/3)^(1/2)

1年前

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