阿基巴德
幼苗
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解题思路:根据关于x的方程x
2+bx+1=0与x
2-x-b=0有且只有一个公共根可知,当取该公共根时,可建立方程组,解方程组可得b的值.
设方程的公共根为x=t,
则
t2+bt+1=0(1)
t2−t−b=0(2),
由(2)得b=t2-t (3)
将(3)代入(1)得:t3+1=0,
解得,t=-1,
当t=-1时,
b=2.
点评:
本题考点: 一元二次方程的解.
考点点评: 本题考查了一元二次方程的解,并熟悉方程和方程组之间的转化.通过此题,体现了转化思想的作用.
1年前
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