设函数f(x)＝x2+bx+c，(x≤0)2，(x＞0)若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）

解题思路：利用条件先求当x≤0时的函数解析式，再求x≤0时f（x）=x的解的个数；最后求当x＞0时方程f（x）=x的解为2．从而得关于x的方程f（x）=x的解的个数为3．

当x≤0时f（x）=x²+bx+c，
因为f（-4）=f（0），f（-2）=-2，
所以

f(0)＝c
f(−4)＝16−4b+c＝c
f(−2)＝4−2b+c＝−2，得：b=4，c=2，
所以当x≤0时f（x）=x²+4x+2，
方程f（x）=x，即x²+3x+2=0，解得两根为：-1，-2．
当x＞0时方程f（x）=x，即x=2．
则关于x的方程f（x）=x的解的个数为 3．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 本题考查分段函数对应方程根的问题，需分段求解，用到了一元二次方程的解法．

f(0)=c=f(-4)=16+c-4b 16-4b=0 b=4
f(-2)=4-2b+c=0 c=4
f(x)=x^2+4x+4=(x+2)^2
f(x)<=1
x>0时恒成立
x≤0时(x+2)^2≤1
x∈[-3,-1]
所以,x∈[-3,-1]U(0,+无穷)
以上回答你满意么？