已知m，n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n抛物线y=-x2+bx+c．的图象经过点A（m，0），B（0，n

解题思路：（1）利用因式分解法求出一元二次方程的解，从而得到点A、B的坐标，然后代入抛物线解析式，利用待定系数法求出b、c的值，即可得解；
（2）先利用待定系数法求出直线BC的解析式，然后设点P的坐标为（a，0），设PH与BC相交于点D，根据直线的解析式与抛物线的解析式求出PD、HD的长度，然后根据三角形的面积公式可得边的比等于分成的两三角形的面积的比，再分①PD：DH=2：3，②DH：PD=2：3两种情况列式求解即可得到点P的坐标．

（1）x²-6x+5=0，
（x-1）（x-5）=0，
∴x-1=0，x-5=0，
解得x=1，x=5，
∵m，n是方程x²-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，
∴m=1，n=5，
∴点A、B的坐标为A（1，0），B（0，5），
∴

−1+b+c＝0
c＝5，
解得

b＝−4
c＝5，
抛物线的解析式为y=-x²-4x+5；

（2）当y=0时，-x²-4x+5=0，
即x²+4x-5=0，
解得x₁=1，x₂=-5，
∴点C的坐标为（-5，0），
设直线BC的解析式为y=kx+b，
则

b＝5
−5k+b＝0，
解得

k＝1
b＝5，
∴直线BC的解析式为y=x+5，
设PH与BC相交于点D，点P的坐标为（a，0），

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题是对二次函数的综合考查了，有待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求直线解析式，等高的三角形的面积的比等于底边的比，难度不大，仔细分析便不难求解．