如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点．

如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点．
求证：BM=CM．
paoma1980 1年前 已收到1个回答 举报
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谢天畅 春芽

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解题思路：根据等腰梯形的性质得出∠A=∠D，根据SAS证出△BAM≌△CDM即可．

证明：∵等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=CD，
∴∠A=∠D，
∵点M是AD中点，
∴AM=DM，
在△BAM和△CDM中


AB＝CD
∠A＝∠D
AM＝DM，
∴△BAM≌△CDM，
∴BM=CM．

点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了等腰梯形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出△BAM≌△CDM，题目比较典型，难度不大．

1年前

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