如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数.

mobyq 1年前 已收到8个回答 举报
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52xuxingxing 幼苗

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因为AB=BC,所以角BAC=角BCA
又因为AB//DC,所以角DCA=角BAC
所以角DCA=角BCA
因为AC=DC 所以∠D=∠CAD=2∠DCA
因为AD=BC,所以∠D=∠BCD=2∠DCA
综上所述:∠D+∠BAD=5∠DCA=180°
所以∠DCA=36°
所以梯形的内角为72度,108度,这是一个等腰梯形

1年前

6

wangqigang1981 幼苗

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108 和 72

1年前

2

minl99 幼苗

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因为三角形ABD全等于三角形BAC,所以角ADB=角ACB,因为AB//DC,所以角ABD=角BDC,因为AD=AB,所以角ABD=角ADB,所以角ADB角=BDC,设角BDC=x,角BCD=y,x+2y=180,2x=y,解得x=36,y=72,所以角A=角B=108,角D=角C=72

1年前

2

做你的诱饵 幼苗

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解:因为AB=BC,所以角BAC=角BCA
又因为AB//DC,所以角DCA=角BAC
所以角DCA=角BCA
因为AC=DC 所以∠D=∠CAD=2∠DCA
因为AD=BC,所以∠D=∠BCD=2∠DCA
综上所述:∠D+∠BAD=5∠DCA=180°
所以∠DCA=36°
所以梯形的内角为72度,108度,这是一个等腰梯形

1年前

2

guodongdiandian 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解:因为AB=BC,所以角BAC=角BCA
又因为AB//DC,所以角DCA=角BAC
所以角DCA=角BCA
因为AC=DC 所以∠D=∠CAD=2∠DCA
因为AD=BC,所以∠D=∠BCD=2∠DCA
综上所述:∠D+∠BAD=5∠DCA=180°
所以∠DCA=36°
所以梯形的内角为72度,108度,这是一个等腰梯形

1年前

1

缘分天使 幼苗

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108 72

1年前

1

201026 幼苗

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108与72

1年前

1

asajj 幼苗

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因为AB=BC,所以角BAC=角BCA
又因为AB//DC,所以角DCA=角BAC
所以角DCA=角BCA
因为AC=DC 所以∠D=∠CAD=2∠DCA
因为AD=BC,所以∠D=∠BCD=2∠DCA
综上所述:∠D+∠BAD=5∠DCA=180°
所以∠DCA=36°
所以梯形的内角为72度,108度

1年前

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