如图,在△ABC中,AB＝AC＝4,P是BC上异于B,C的点,求AP²＋BP×PC的值.

如图,在△ABC中,AB＝AC＝4,P是BC上异于B,C的点,求AP²＋BP×PC的值.
图是一个锐角三角形,顶点是点A,BC是底边

跨世纪辣妹 1年前已收到1个回答举报

PPYz 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

证明：作AD⊥BC于D,则BD=CD,由勾股定理可得
AP^2=PD^2+AD^2
AD^2=AB^2-BD^2=16-BD^2
所以AP^2+PB×PC=PD^2+AD^2+PB×PC
=PD^2+16-BD^2+(BD-PD)(CD+PD)
=PD^2+16-BD^2+BD^2-PD^2
=16

1年前

可能相似的问题

如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2.求△ABC的面积.

1年前1个回答
如图在三角形abc中,AB等于AC等于4,P是BC上异于B,C的一点,求AP的平方加BP乘PC的值

1年前1个回答
如图三角形abc中ab等于ac,点d为直线bc上一动点,作射线ad,将三角形abc的外接圆于点e,若ae等于9,d

1年前1个回答
如图三角形abc中ab等于ac等于8 D在BC上过D作DE平行于AB交AC于E,DF平行干Ac交AB于F,求四边形AFD

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AB=5,AC=13,AD为底边BC上的中线等于6,求BC长

1年前1个回答
初二几何题.如图在△ABC中,BG是AC边上的高,过BC上的一点E作EF⊥AC于点F,交AB的延长线于点D,且BD=BE

1年前1个回答
如图,在直角三角形 ABC中AB等于AC,D,E是斜边BC上两点,且角DAE等于45度,将三角形ADC绕点A顺时针旋转9

1年前2个回答
如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,过M作MF、、AD交AC于F点,求C

1年前3个回答
如图三角形abc中ab等于ac,点pq分别在abac上,且bc等于cp等于pe等于aq求角a的度数.

1年前2个回答
如图1,△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD于点F.

1年前7个回答
如图,在△abc中,ab＞ac,ad平分∠bac,在db上截取点m,使md=dc,作mn∥ab,交ad于点n,mn与ac

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AB、AC垂直平分线分别交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,求BC的长.

1年前1个回答
1）如图1,△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF‖BC交AD于点F

1年前2个回答
如图,三角形ABC中,AB等于AC,E是BA的延长线上,ED垂直于BC,交BC的延长线于点D,交AC的延长线于点F,求证

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=DE=2,求三角形ABC的面积

1年前1个回答
如图三角形abc中,ab等于ac,点d是边bc的中点.过点a d分别作bc与ab的平行线,并交于点e,连接ec,ad.

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AB=15,AC=24,∠A=60°,求BC的长

1年前2个回答
如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线交BC于D、E,已知∠BAC+∠DAE=150°,说明∠BAC=110°

1年前2个回答
已知如图在三角形abc中ab等于ac,点m.n在bc上,且am=an.求证bm=cn(不用全等)

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点E是BC边的中点,AD是∠BAC的平分线

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答