已知tan(α+π/4)=1/3

已知tan(α+π/4)=1/3
已求出tanα=-1/2
求2sin²α-sin(π-α)sin[(π/2)-α]+sin²[(3π/2）+α]的值.

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2sin²α-sin(π-α)sin[(π/2)-α]+sin²[(3π/2)+α]
=2sin²a-sinacosa+cos²a
=(2sin²a-sinacosa+cos²a)/(sin²a+cos²a) (分子分母同除以cos²a)
=(2tan²a-tana+1)/(tan²a+1)
=(1/2+1/2+1)/(1/4+1)
=2/(5/4)
=8/5

1年前

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