已知tanθ=3，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）

解题思路：原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanθ的值代入计算即可求出值．

∵tanθ=3，
∴原式=
sin2θ+sinθcosθ−2cos2θ
sin2θ+cos2θ=
tan2θ+tanθ−2
tan2θ+1=[9+3−2/9+1]=1．
故选A

点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

tanθ=3
sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ
= 1/cos^2θ * (tan^2θ+tanθ-2）
= (tan^2θ+1) * (tan^2θ+tanθ-2）
= (3^2+1) * （3^2+3-2）
= 10 * 10
= 100

sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ
=1/cos^2θ (sin^2θ/cos^2θ+sinθcosθ/cos^2θ-2cos^2θ/cos^2θ)
=1/cos^2θ (tan^2θ+tanθ-2)
= (tan^2θ+1) (3^2+3-2)
=(3^2+1)*(9+1)
=100

sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ=(sin^2θ/cos^2θ+sinθ/cosθ-2)cos^2θ
=(tan^2θ+tanθ-2)/sec^2θ
=(tan^2θ+tanθ-2)/(tan^2θ+1)
=(3^2+3-2)/(3^2+1)
=1