已知椭圆C过点A（1,1.5）,两个焦点为（-1,0）（1,0）（1)求椭圆C的方程（2)E、F是椭圆上的两个动点,如果
已知椭圆C过点A（1,1.5）,两个焦点为（-1,0）（1,0）（1)求椭圆C的方程（2)E、F是椭圆上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明：直线EF的斜率为定值,并求出这个值
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由椭圆定义有√[(1+1)^2+(1.5)^2]+√(1.5)^2=2a,解得a=2,又c=1,则b=√3,x^2/4+y^2/3=1
设斜率为k,-k,直线为y1=k(x-1)+3/2,y2=-k(x-1)+3/2,
分别与x^2/4+y^2/3=1联纳用韦达定理得x(E)=(69+4k^2-36k)/(3+4k^2),
x(F)=(69+4k^2=36k)/(3+4k^2),y(E)=(66-36k)k/(3+4k^2)+3/2,y(F)=-(66+36k)k/(3+4k^2)+3/2
kEF=(y(F)-y(E))/(x(F)-x(E))=11/6
设斜率为k,-k,直线为y1=k(x-1)+3/2,y2=-k(x-1)+3/2,
分别与x^2/4+y^2/3=1联纳用韦达定理得x(E)=(69+4k^2-36k)/(3+4k^2),
x(F)=(69+4k^2=36k)/(3+4k^2),y(E)=(66-36k)k/(3+4k^2)+3/2,y(F)=-(66+36k)k/(3+4k^2)+3/2
kEF=(y(F)-y(E))/(x(F)-x(E))=11/6
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