又是一道简单的图形题正方形 ABCD 的边长为2,点 M 和 N 是线 AB 和 CD 的中心点.点 X 为线 MC 和

如图1,过X作XY⊥BC,易证△XCY、XNY、XCN、DCN都是相似的直角三角形
设XY＝m,则CY＝2m,NY＝1/2m
∵CY＋NY＝CN,∴2m＋1/2m＝1,∴m＝2/5
△CXN的面积为：1/2NC•XY＝1/2×1×2/5＝1/5
如图2,过E作EF⊥AB,连结BE
设EF＝x,则MF＝MB－FB＝MB－EF＝1－x
由△MEF∽△MCB,得EF＝2MF
即x＝2(1－x),∴x＝2/3
∴S△AEM＝1/2AM•EF＝1/2×1×2/3＝1/3
又S△MXB＝1/2×1×1＝1/2
易知八边的星形的面积＝S正方形ABCD－(4S△MXB＋4S△AEM)
＝2×2－4×(1/2＋1/3)＝2/3
你说星形的面积为2.4（3/5的总面积）,好像不对吧?我找不出我错在哪里,况且从图形上看,星形的面积也没那么大（我的图形是准确绘制的）,正方形的面积才是4,那么剩下的1.6就是星形以外部分的面积,你看何止1.6吗?

1.如图，取AD中点P，连点N，交CM于点Q，所以NQ=1/2BM=1/2,三角形CQN面积为1/4，又QN/DC=QX/CX=(1/2)/2=1/4,所以CX/QC=4/5,

NX垂直于CM，所以三角形CXN面积=4/5*三角形CQN的面积=1/5